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这道题确实有点难度,关键是有三个基本条件:距离,株数,株距。三个条件都随植树路线略有变化,路线实际上是一个封闭曲线。
蒋敬将算筹递上,杨虎却摇了摇头,低头默算片刻,抬头说道:“桃柳各二百株!”。
蒋敬见杨虎竟然只用心算,片刻就算了出来,惊异不已,对杨虎开始真心钦佩起来。
杨虎想了一想,决定来个超难的,不能再给蒋敬机会了,不然还不知道他要出什么高深的题目,于是沉吟片刻,笑道:“又该我了!蒋大哥听好。古人云,大衍之数五十,其用四十有九,若列一方阵,填入数字,如何使每行每列及两条对角线数字之和均相等?请蒋大哥算之。”
蒋敬一听,愁眉紧锁,手中算筹摆来摆去,却是找不到一点思路,该如何组织这四十九个数。
其他三兄弟一看似乎不妙,都脸色俱变,虽然知道杨虎武艺厉害,谁想到书算之学也竟然高深莫测,连一向以书算自傲的蒋敬都被难住了。
杨虎心中暗笑。其实杨虎所出的题,是一个幻方的题目,这四十九个数的幻方世界上最早是由南宋著名的数学家杨辉研究出来的,也就是发明了著名的杨辉三角的牛人,在这之前,幻方题虽然早在河书洛图中就提了出来,却几乎没有什么发展,九个数的三阶幻方都少有人能懂,更别提四十九个数的了,北宋时代杨辉之前是不可能有人做得出来的,
一个时辰过去了。。。。。
二个时辰过去了。。。。。
蒋敬差点愁的眉毛胡子都拔光了,却就是解不出来。又过了良久,蒋敬终于将算筹一推,长叹一声:“今日方知人外有人,天外有天!”说完向杨虎深深一揖,说道:“蒋某无能,不知此题何解?还请杨兄弟指点一二。”
杨虎向小二要来纸笔,向蒋敬笑道:“蒋兄请看!”。说罢,在纸上画了一个七乘七的正方格子,在里面依次填上了四十九个数。
蒋敬一旁越看越奇,越瞧越妙,待杨虎填完,将纸一把抢过,边看边算,果然每行每列和两个对角数字之和全都一样。
蒋敬欣喜非常,只感觉眼前似乎突然敞开了一道大门,看到了某些原来想都没想到的东西。蒋敬大声笑道:“妙!妙!世上竟有如此奇数!”。
杨虎没想到蒋敬有这么大反应,看他高兴,便笑道:“此题称为七阶幻方,本有阴阳两图,我所画的,乃是阳图,蒋兄若是喜欢,一会我便将阴图也画给你吧!”。
蒋敬闻言,喜不自胜,猛然站起,向杨虎单腿跪了下去,口中说道:“主人文武双全,才高八斗,小人输的心服口服!今日蒋敬在此立下誓言!今生追随主人,愿执鞭坠蹬!若有反悔,天诛之!”。说完向杨虎拜了下去。
要知道,在宋朝的时候,下跪可是了不得的大礼,古人说,男儿膝下有黄金,跪天跪地跪父母。平日最多做个揖,叉个手就当行礼,轻易决不会行跪拜之礼。那时候人人的自尊心都很强,连皇帝都未必放在眼里。民间百姓说到皇帝,也只叫做官家。真正象个奴才似的动不动下跪的,那是只有清朝才干的出来的事。
杨虎见到蒋敬下跪,心中震惊
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