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汉密尔顿回路(2/2)

“这是一个汉密尔顿回路。”他喃喃地说。

“现在看上去并不难。但是,如果刚才我所说的需要经过的太多,寻找这条汉密尔顿回路就会变得异常困难。这和以前我跟你讲过的记忆扑克牌有些相似之。600张以下,我记得纹丝不差。超过600张,开始错。超过650张,错误率成倍上升。”他笑了一下,继续说:“没想到会在这里看到一个汉密尔顿回路,而且,它原本并不成其为一题,是你从今天晚上的星象中看了它的谜面,然后找到了答案。少华,你真了不起。”

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柏然双一亮:“你说那个活佛是从德格来的吗?”

我愕然不解。

柏然解释:“这是一个英国的数学家,叫汉密尔顿的,他在1857年提了一个很有名的问题,又叫‘货郎担问题’。你可以想象一下,一个京城里的货郎挑着担去卖货,他要从东市走到西市,再到前门,再到下一个什么地方。货郎要节约时间,这样才能多卖货,所以要寻找最短的距离。理论上讲,两之间最短的距离是直线,可是东市很大,并不是一个理论上的,它可能是一个方块,有几平方公里这么大。西市同样如此,所以连接东市和西市的最短距离其实并不是一条直线。再加上前门和下一个什么门,路线就会更加复杂。”

他的称赞让我骤然涨红了脸。仿佛急于想抹煞自己的光彩似的,我辩解:“可能我理解错了呢?这是德格来的昂江扎西活佛送给才昂多杰喇嘛的,只是说让他想上一想,也许本就不需要寻找什么星星之间的回路。我全是瞎想的。”

就在那一瞬间,我那浑浑沌沌的脑忽然间像是被雪亮了,用句夸张的话来说――恰似一闪电,正好跟柏然脑海中的闪电碰了个正着――毫无疑问,这正是一不折不扣的汉密尔顿回路。我们与那神秘喇嘛之间的最短距离,恰恰就是指向雪山另一边的德格。

柏然的睛忽然发亮,飞快地蹲下去,以指为笔,沿着我划的线条试走了一遍,果然畅通无阻,最终刚好回到七角星内侧的那粒红上来。

困难地指着我在雪地上画的线条:“有一条路,可以把它们连起来,可以把这些北半球的星座连接在一起。”

“所以说,所谓汉密尔顿回路问题其实是找一个最小化的办法。假设有n个,我要在它们之间寻找一条回路,能让它经过所有的,而且只经过每个一次,使得整条回路的总距离最小。”

“打个比方说吧。现在我们被困在这个石阵里,我们想要找到最短的去,最简单的办法也许是向着某个对角线一直走,总能走去的。但是我们需要越过这么多大的石,就像刚才必须要越过神山‘利’一样。唉,这个比方好像不是很恰当,但是,但是如果一个很大的工程,比方说如果我想要在这片扎溪卡草原上建一个大的建筑,我要运来许许多多的石、木材,也许还有钢铁。这个工程要从这片草原的东面开始修建,同时也要从西面开始修建,还有查加落的那边,还有那个方向。这时我就需要让每个供货之间的联结距离最短,让总运费变得最小,这样我的成本就能得到最有效的控制。”

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