“啪啪啪。”程树政算盘一拨，十秒钟边算来，：“是一百六十八尺七寸五。”

所谓勾之法，便是现在所说的勾定理，即是两直角边的平方和等于斜边的平方。

“这么说来，在下的运用的这个割圆方法，大人可能想通？”朱常渊没想到这个宋应星在割圆大术上走了这么远，如果不是古代计算条件有限的话，估计这货真能还原了。

“在下略知一二。”经过思熟虑后，程树政觉得打自己的脸要比打整个家族的脸要好些。

朱常渊看了看坐在第一排左首的程树政，同样问：“程大人同为当代数术大师，不知可能明白小这个割圆的基本理？”

“自然是用过。”宋应星刚刚坐下，又重新站了起来，：“这题用勾之法云云绕绕需要翻转数次，其中开方之数甚是复杂，而且就如大人所言，从十二边形算到一万多边形，老夫是在是心有余而力不足。”

珠算开方可是老程家的拿手绝学，怎么可能难倒面前的这个自以为是的数术大家，算盘噼里啪啦一阵响，大约过了三分钟之后，程树政：“十二尺九寸九。”

“好，请坐。”有人懂得自己的方法，哪怕只有一个人懂，也就行了。

朱常渊了，心中自然是明白的。

朱常渊问的这个问题很简单，只是加法和乘法而已。

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朱常渊本可以借机讥讽，不过由于时间的关系，却没有得寸尺，而是收拾一下心情，重新对着那歪歪扭扭的大圆，朝众人讲解：“既然那天在徐府中割圆是用三十尺作为直径，今天我们就算这三十尺大圆的周径比，请大家看好。”

“是先讲原理，你们看好了。”朱常渊直指大圆上：“这是半径，也就是十五尺，这条线是六边形边长的一半，便是七尺五寸。”

宋应星又问：“如果老夫所料不差，可这十二边形一周之长与圆周同样相差甚远，朱大人便是计算来，又有何用？”

“再开方。”朱常渊。

看来，这就是古代人思维僵化的原因了，本从来就没人想过以边求边这个问题。这也不能怪古人，谁让朱常渊这家伙本就是个天大的外挂呢？

“在下敢问朱大人，可是找到了计算十二边形的方法？”

“自然是能够想通，老夫当年苦思冥想，认为大人这个方法是最好的一条路了，只是可惜，那些数据，老夫并没法算来。”

程树政脸通红，说不懂就是打自己家门的脸、打自己先祖的脸，可是若说懂吧，就有些打自己的脸了。因为刚刚就在不久前，他还骂朱常渊同鸭讲。

“那么接下里很简单，据勾之法可以算，这条线段的长度。”说到这里，朱常渊顿了顿，看向第一排的算盘师父，：“麻烦诸位师傅，帮我算一下二百二十五减去七尺五寸的平方后是多少？”

这还不算算错的情况。

可以说这个数字已经很确了，珠算开方算到了小数后两位数，已经很了不起了，就连同坐的其他算盘师傅都对程树政竖起了大拇指。

边说边将数据标在了各个线段之上。

要算确到小数后七位数的圆周率，必须使用小数后八位数的开方运算方能保证。这在现代用计算只需要不到十秒钟，但是古代则是要一的往上试、往数上凑，即便是能算来，等解了所有的数之后，恐怕也得数月之功。

宋应星？

开方，呵呵。

程步筹程树政父、宋应星、黄明玉等人，也都是皱着眉一筹莫展。

朱常渊：“正是！”

大瘦的宋应星从人群中站了起来，拱拱手对朱常渊：“朱大人，在下宋应星，乃是江西奉新人士，在下请教大人。”

宋应星了，指着黑板上的大圆：“朱大人此法，老夫以前也想过，这十二边形的边长应该在六边形的一半多一，可是任凭老夫想破脑袋，始终不得其法！”

“问的好。”朱常渊：“这正是割圆术的髓所在。”

“不对？不可能。”程树政几乎站起来，验算了一遍，：“十二尺九寸九乘以十二尺九寸九，得的数字是一百六十八尺七寸四，差值仅仅只有一厘，你竟然敢说我算的不对？”(未完待续。)

朱常渊看到这个其貌不扬的老者，从内心由衷的发敬意，：“宋大人客气了，宋大人请问。”

然而，朱常渊却摇了摇，：“你这个数不对。”

朱常渊并没有正面回答宋应星的问题，摆了摆手示意他坐下，：“宋大人请坐下说，大人当初既然想到，可曾试过勾之法？”