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第一百一十九章 均值不等式

到了七中。

上午第一节课和第二节课是数学课,数学老师还是那个病恹恹的老教师,说话声音跟个女人似的。坐在后排的同学基本听不见。不过王天现在个人等级达到了15级,筋骨属性的增加使得他本身的各项能力都提高了不少,坐在最后排的他也是勉强能够听见。

旁边的冷心心则是一上课就拿出了自己的手机玩酷跑,数学老师根本不管她。在他心中想的是,反正自己要退休了,学生听不听无所谓,自己只要在上面讲课,就算完成任务了。

不过冷心心听不听课也无所谓,反正她老爸是集团公司的老总,她到了一定的年纪,直接公司去上班就行了,而且还不是做普通员工。就是她现在说要去,恐怕冷谦都会给她安排个不错的职位。

王天则是认真的听讲,以前为了金钱而放弃学习,现在他不需要了。现在他包裹里的钱是无限,按理说他不学习也没关系。但他还是要认真学习,一来是他认为这个机会难得。二来他认为学习知识是自己的事情,学习不是为了升学,而是为了提高个人素质。知识丰富的人,不管从哪个方面都比别人强一些。

这两节课讲的是均值不等式:Hn≤Gn≤An≤Qn。即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数。

1,调和平均数:Hn=n/(1/a1 1/a2 ... 1/an)2,几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)3,算术平均数:An=(a1 a2 ... an)/n4,平方平均数:Qn=√[(a1^2 a2^2 ... an^2)/n]这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn其中a1a2…an∈R ,当且仅当a1=a2=…=an时取“=”号。

然后数学老师讲了均值不等式的各种变形,而高二数学基本都是下面三个变形:(1)对实数a,b,有a^2 b^2≥2ab(当且仅当a=b时取“=”号)。

(2)对非负实数a,b,有a b≥2√(a*b)≥0,即(a b)/2≥√(a*b)≥0。

(3)对负实数a,b,有a b

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